横观各向同性流体的线性 Rayleigh-Bénard 稳定性

悬浮纤维会显著改变流体流变特性，这在例如 DNA、RNA 及合成生物纳米纤维的溶液中均有体现。确定这种改变的流变特性如何影响流动稳定性是一个值得关注的问题。受生物分子分析设备中可能存在热梯度以及近期稳定性结果的启发，我们研究了 Ericksen 横观各向同性流体的 Rayleigh-Bénard 对流问题。横观各向同性流体通过一个包含四个类粘度参数的修正应力张量，将这些悬浮液视为具有演化择优方向的连续介质。我们考虑了一种静止、被动、横观各向同性流体在两个平行边界之间的线性稳定性，其中下边界温度高于上边界。为确定边际稳定性曲线，我们应用了 Chebyshev 配点法，并考虑了从水平到垂直的一系列初始均匀择优方向，以及类粘度各向异性参数跨越三个数量级的情形。通过确定临界波数和 Rayleigh 数，我们发现横观各向同性效应延迟了不稳定性的发生；这种效应主要通过引入各向异性剪切粘度来强烈体现，尽管各向异性拉伸粘度也有贡献。我们的分析证实了各向异性流变学在对流设定中的重要性。