具有慢速旋转的零普朗特数对流

我们展示了在绕垂直轴均匀旋转的零普朗特数瑞利-贝纳德对流中，关于主不稳定性及起始点附近流动模式的研究结果。研究采用直接数值模拟方法，求解具有无应力水平边界的流体动力学方程，计算域为尺寸为$(2\pi/k_x) \times (2\pi/k_y) \times 1$的矩形盒子，并考虑了不同的比值$\eta = k_x/k_y$。发现主不稳定性依赖于$\eta$和$Ta$。对于较小的$\eta$值（$1/\sqrt{3} \le \eta \le 2$，但$\eta = 1$除外）和较小的$Ta$值，在主不稳定性处观察到波状涡卷。对于$\eta = 1/\sqrt{3}$且$Ta \ge 40$，在主不稳定性处观察到Küppers-Lortz (KL)型图案。流体图案表现出如实验中所观察到的爆发现象[Bajaj et al. Phys. Rev. E {\bf 65}, 056309 (2002)]。对于较小的$Ta$值，在起始点观察到周期性波状涡卷；而对于$\eta =\sqrt{3}$且$Ta \ge 100$，则观察到KL型图案。在$\eta = 2$的情况下，较小的$Ta$值观察到波状涡卷，而$25 \le Ta \le 575$时观察到KL型图案。在振荡区域（$Ta > 575$）观察到准周期性变化的图案。在$\eta = 1$时，行为截然不同。在这种情况下，对于所有$Ta$值，在起始点都观察到两组相互垂直的涡卷之间随时间变化的竞争。流体图案被发现会周期性地以及混沌地随时间爆发。这涉及到一个同宿分岔。我们还构建了几个低维模型来研究$\eta = 1$时的分岔，并用于研究分岔序列。