均匀旋转下低普朗特数 Rayleigh-Bénard 对流中的振荡不稳定性与流体图样

我们展示了在绕垂直轴均匀旋转的 Rayleigh-Bénard 系统中，低普朗特数（$Pr = 0.1$）流体在振荡对流 onset 之上的流动图样的直接数值模拟结果。模拟在具有导热且无应力上下表面的周期性盒子中进行。为此，我们考虑了一个矩形盒子（$L_x \times L_y \times 1$）以及广泛的泰勒数范围（$750 \le Ta \le 5000$）。盒子的水平纵横比 $\eta = L_y/L_x$ 从 $0.5$ 变化到 $10$。对于较短的盒子（$0.5 \le \eta < 1$ 和 $1 < \eta < 2$），主要不稳定性以二维驻波的形式出现。在 $\eta = 1$ 和 $\eta = 2$ 的盒子中观察到的流动图样不同于 $\eta < 1$ 和 $1 < \eta < 2$ 的情况。对于 $Ta < 2700$，我们在方形单元（$\eta = 1$）的主要不稳定性处观察到两组相互垂直的滚卷之间的竞争，但对于 $Ta \geq 2700$，则观察到以驻波形式存在的一组平行滚卷。对于 $750 \le Ta < 2700$，三维对流是准周期的或混沌的，随后对于 $Ta \ge 2700$ 分岔为二维周期流。对流结构包括直滚卷、菱形图样以及相对于直滚卷倾斜角度为 $\phi = \frac{\pi}{2} - \arctan{(\eta^{-1})}$ 的波浪形滚卷的出现和消失。