零普朗特数旋转磁对流

我们通过考虑零普朗特数极限（$\mathrm{Pr} \rightarrow 0$），研究了在均匀绕垂直轴旋转及水平外磁场存在下，具有自由滑移、完美电与热传导边界条件的导电流体的 Rayleigh-Bénard 对流（RBC）临界 onset 附近的不稳定性与混沌。为此进行了直接数值模拟（DNS）与系统的低维建模。Chandrasekhar 数（$\mathrm{Q}$）与 Taylor 数（$\mathrm{Ta}$）的取值在 $0 < \mathrm{Q}, \mathrm{Ta} \leq 50$ 范围内变化。根据所选参数范围内的值及初始条件的选择，对流的 onset 被发现为周期或混沌。有趣的是，发现 onset 处的混沌可通过四条不同路径发生，即同宿、间歇、倍周期与准周期路径。同宿与间歇通向混沌的路径出现在弱磁场下（$\mathrm{Q} < 2$），而倍周期路径在较强磁场下（$\mathrm{Q} \geq 2$）对一组初始条件被观测到。另一方面，对另一组初始条件观测到准周期通向 onset 处混沌的路径。然而，旋转速率（$\mathrm{Ta}$ 的值）也在决定 onset 处对流性质中起重要作用。对系统同时结合 DNS 与低维建模的分析，有助于清晰识别集中于对流 onset 附近的不同流态并理解其起源。发现 onset 处的周期或混沌对流与涉及次临界叉式、不完美叉式、超临界 Hopf、不完美同宿粘合及 Neimark-Sacker 分岔的丰富分岔结构相关联。