低 Ekman 数下平面层磁对流的起始
流体动力学
2014-07-04 v1
摘要
我们研究了在垂直磁场（与背景旋转对齐）作用下，两个无限水平平面之间磁对流的起始。为了深入了解地球切向柱（TC）内发生的对流，我们针对渐近强旋转机制进行了研究。通过系统地求解线性稳定性问题，数值计算了临界 Rayleigh 数 和临界波数。我们进行了一项参数研究，改变了 Ekman 数 （粘性力与 Coriolis 力之比）和 Elsasser 数 （Lorentz 力与 Coriolis 力之比）。 的变化范围为 至 ， 的变化范围为 至 。我们的结果适用于任意的热 Prandtl 数和磁 Prandtl 数，验证并确认了先前的实验和理论结果，即在低 值下存在两种不同的不稳定模式：一种由磁场控制，另一种由粘性控制（通常称为粘性模式）。这两种模式起始的渐近标度律已得到数值确认并进行了精确量化。我们表明，在无滑移边界条件下，当 时达到渐近行为，并建立了 平面上的图谱。我们区分了对流以磁模式或粘性模式起始的区域。我们的分析给出了可能观察到磁模式与粘性模式之间转变的机制。我们还表明，在渐近机制内，运动学边界条件所起的作用微乎其微。
引用
@article{arxiv.1407.0827,
title = {Onset of plane layer magnetoconvection at low Ekman number},
author = {Kélig Aujogue and Alban Pothérat and Binod Sreenivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0827},
year = {2014}
}