旋转切向圆柱内对流实验研究

本文实验研究了快速旋转切向圆柱（TC）内的对流，埃克曼数低至 $E=3.36\times10^{-6}$，采用与地球液态内核相关的构型。在该装置中，切向圆柱由旋转半球形流体容器中心的圆柱形突出加热元件加热所产生的 Proudman-Taylor 约束形成。结果表明，在加热器上方（即切向圆柱内部）形成的对流，其临界瑞利数和波数分别随埃克曼数 $E$ 按 $Ra_c\sim E^{4/3}$ 和 $a_c\sim E^{1/3}$ 标度律变化。尽管与平面旋转对流具有相同的指数，但这些规律表明对流羽流在起始时尺度更大。这些羽流的结构和动力学实际上更接近于从底部加热的固体旋转圆柱中的情形，表明由 Taylor-Proudman 约束引起的切向圆柱内的受限效应，以类似于固体壁面的方式影响对流。进一步的相似性在于，切向圆柱内的所有临界模态在起始时均表现出缓慢的逆行进动。在超临界状态下，该进动演变为具有复杂结构的热成风，其特征为高纬度区域呈现逆行旋转，而低纬度区域（靠近加热器）则根据临界度和埃克曼数呈现顺行或逆行旋转。然而，以罗斯比数衡量的热成风强度按 $Ro\sim 0.85(Ra_q^*)^{0.41}$ 标度律随基于热通量的瑞利数 $Ra_q^*$ 变化。这一标度律表明，切向圆柱内的对流由准地转动力学驱动，这一发现得到了旋转归一化努塞尔数标度律 $Nu^{*} \sim (Ra_{q}^{*})^{5/9}$ 的支持。