旋转球壳对流的纬度分区化研究

对流普遍发生于旋转地球物理与天体物理天体的表面及内部。先前的球壳研究表明，极区对流动力学可能与低纬度、赤道动力学存在显著差异。然而大多数球壳对流标度律使用全局平均量，抹去了物理上的纬度差异。本文通过分析球壳模拟的局域化对流换热特性来量化这些纬度差异。具体做法是在球壳两个特定的、纬度分离的极区和赤道区分别测量局部努塞尔数，即 $Nu_p$ 和 $Nu_e$。在旋转球壳中，对流首先在切向圆柱外部发生，使得在小及中等超临界度下赤道换热占主导。我们表明，以瑞利数 $Ra$ 参数化的浮力强迫必须超过临界赤道强迫约 $\approx 20$ 倍，才能在切向圆柱内部触发极区对流。一旦触发，$Nu_p$ 随 $Ra$ 的增长远快于 $Nu_e$。随后在足够高的 $Ra$ 下，极区与赤道热通量趋于可比。极区对流数据与笛卡尔数值模拟的比较显示，两种几何结构在换热与平均体温度梯度方面定量一致。该一致性表明，旋转球壳对流动力学既可通过球壳模拟、也可借助简化的理论、数值或实验途径加以研究。