垂直磁场磁对流中的壁模动力学及向混沌的转捩

本文在无滑移边界、单位长宽比盒子中考虑了低普朗特数流体（$\textrm{Pr}=0.025)$在垂直磁场下的准静态磁对流。在由哈特曼数 $\textrm{Ha}$ 给出的高相对磁场强度下，对流的起始已知源于侧壁不稳定性，从而产生壁模 regime。在此，我们进行了前所未有的长时间三维直接数值模拟，以在 $\textrm{Ha} = 200, 500, 1000$ 下绘制参数空间，并将瑞利数（$\textrm{Ra}$）在 $6\times10^5 \lesssim \textrm{Ra} \lesssim 5\times 10^8$ 之间变化。我们追踪该初次不稳定性产生的稳定平衡的发展，识别导致极限环乃至混沌动力学的分岔。在 {$\textrm{Ha}=200$} 时，定常壁模解经历对称破缺分岔，产生一种域内中心处壁模与大规模卷流共存并持续至更高 $\textrm{Ra}$ 的状态。然而，在 $\textrm{Ha}=1000$ 的更强磁场下，定常壁模解经历霍普夫分岔产生极限环，并进一步发展为阴影化同宿于鞍点轨道的解。在 $\textrm{Ra}$ 进一步增大时，系统经历随后的对称破缺，产生壁模与大规模卷流共存，尽管大规模卷流仅存在于很小 $\textrm{Ra}$ 范围内，且混沌动力学主要源于混沌壁模动力学与阵列状细胞结构的混合。