快速旋转平面对流中的亚临界发电机

我们利用平面 Boussinesq 对流的数值模拟研究快速旋转（低 Ekman 数 Ek）下的发电机作用，重点关注亚临界发电机作用，即发电机在 Rayleigh 数 Ra 低于非磁对流起始临界 Rayleigh 数 Ra$_c$ 时仍得以维持。这些解首先通过考察超临界 regime 获得，其中发电机能够生成显著影响对流运动的大尺度磁场，其关联 Elsasser 数为 Ek$^{1/3}$ 量级。随后通过将该解分支追踪至亚临界 regime 得到亚临界解：取一超临界解并逐步降低相应 Rayleigh 数。我们表明，降低 Ekman 数可扩展 Ra/Ra$_c$ 的亚临界范围，直至最优值 Ek$=10^{-5}$。对于量级为 1 的磁 Prandtl 数，当由较小尺度对流驱动的发电机生成相对更强的大尺度磁场时，更低 Ekman 数下大尺度模态的出现会阻碍亚临界性。大尺度模态无法维持发电机作用，导致间歇性行为，似乎抑制了亚临界性。亚临界解还对磁 Reynolds 数（或等价地磁 Prandtl 数 Pm）的值敏感，因为产生发电机作用需要磁 Reynolds 数大于 70，但过大值会引起波动，将系统推离亚临界分支过远而趋向平凡传导态。