低 Rossby 数与低磁 Prandtl 数下对流驱动的运动学发电机：单模解

本文在新发展的低 Rossby 数、低磁 Prandtl 数、对流驱动发电机模型的框架下研究了发电机作用的 onset。该多尺度模型代表了一种渐近精确的 $\alpha^2$ 平均场发电机模型，其中小尺度对流由有限振幅单模解显式表示。针对多种水平平面形态，考虑了定常对流和振荡对流。观察到运动学螺旋度是 Rayleigh 数的单调递增函数。因此，对于足够大的 Rayleigh 数，可以找到极小磁 Prandtl 数发电机。发现所有发电机均为振荡型，其振荡频率随对流强度的增加和磁 Prandtl 数的降低而增大。运动学发电机作用受螺旋度分布的强烈控制；在螺旋度上表现出边界层行为的单模解，由于边界层区域磁扩散的增强，显示出发电机作用效率的降低。对于给定的 Rayleigh 数，与定常对流相比，振荡对流情况下可激发更低磁 Prandtl 数发电机。就行星发电机而言，这些结果表明，液态金属典型的低磁 Prandtl 数发电机更容易由热对流驱动，而非成分对流驱动。