关于快速旋转瑞利-贝纳尔对流中的逆级联与流速标度行为

使用一种捕捉快速旋转、小埃克曼数极限($Ek \rightarrow 0$)的渐近模型，对旋转瑞利-贝纳尔对流进行了数值研究。普朗特数($Pr$)与渐近标度瑞利数($\widetilde{Ra} = Ra Ek^{4/3}$，其中$Ra$为典型瑞利数)被系统性地改变。对于足够剧烈的对流，逆动能级联导致形成深度不变的大尺度涡(LSV)。关于动能，我们发现对于所有研究的$Pr$值，在对流主导态与LSV主导态之间存在一个在渐近约化(小尺度)雷诺数$\widetilde{Re} \approx 6$处的转变。深度平均动能与对流动能之比在$\widetilde{Re} \approx 24$处达到最大，随后随$\widetilde{Ra}$增大而减小。LSV相对动能的此一减小与对流关联随瑞利数增大而减弱有关。研究了对流流速的标度行为；尽管在瑞利数与普朗特数的有限范围内观察到形式为$\widetilde{Re} \sim \widetilde{Ra}/Pr$的线性标度，但在可达的最高$\widetilde{Ra}$值处观察到对此标度的明显偏离。对控制方程中各力的计算表明，黏性力与浮力之比随$\widetilde{Ra}$增大而增大，并在所研究参数范围内趋近于1。