湍流瑞利-贝纳德对流中的风向反转

对湍流瑞利-贝纳德对流中大尺度环流的不规则停止和随后反转现象进行了理论分析。从热边界层分离的单个羽流上的力和热平衡产生了一组耦合非线性方程，其动力学与洛伦兹方程相关。对于普朗特数和瑞利数在 $10^{-2} \leq \Pr \leq 10^{3}$ 和 $10^{7} \leq \Ra \leq 10^{12}$ 范围内，该模型具有以下特征：(i) 在 Ra $\geq 10^{7}$ 时可能表现出混沌反转；(ii) 基于均方根速度的雷诺数按 $\Re_{rms} \sim \Ra^{[0.41 ... 0.47]}$（取决于 Pr）和 $\Re_{rms} \sim \Pr^{-[0.66 ... 0.76]}$（取决于 Ra）的规律标度；(iii) 平均反转频率遵循有效标度律 $\omega / (\nu L^{-2}) \sim \Pr^{-(0.64 \pm 0.01)} \Ra^{0.44 \pm 0.01}$。描绘了该模型的相图，并讨论了观察到的转变。