横向无约束瑞利-贝纳尔湍流中的流动组织

我们研究了长宽比 $\Gamma =32$ 的大箱内湍流瑞利-贝纳尔对流的大尺度环流（LSC），瑞利数最高达 $Ra=10^9$，普朗特数固定为 $Pr=1$。一种条件平均技术使我们能够提取 LSC 的统计特征，尽管结构中数量与取向在整个域内均有变化。我们发现，此处获得的 LSC 的多种特性，如壁面剪切应力分布、边界层厚度与风雷诺数，与受限域（$\Gamma \approx 1$）中的结果无显著差异。考虑到结构尺寸（以单个对流辊宽度衡量）在解除约束后于最高 $Ra$ 下增大逾一倍，这一结果颇为引人注目。向外推至临界剪切雷诺数 $Re_s^{\textrm{crit}} \approx 420$（此时边界层通常变为湍流），预测在无约束几何中向终极区的转变预期发生于 $Ra_{\textrm{crit}} \approx \mathcal{O}(10^{15})$。该结果与哥廷根实验观测一致。此外，我们确认近壁局部热输运在羽流撞击区最高（此处热边界层最薄），在羽流发射区最低（此处热边界层最厚）。然而，该趋势随 $Ra$ 增大而减弱。