大瑞利数下的小尺度准地转对流湍流

本文对准地转Rayleigh-Bénard对流的渐近约化模型进行了数值研究，其中通过修正控制方程数值抑制了深度平均流。雷诺数与努塞尔数显示出分别趋近于无扩散标度$Re \sim Ra E/Pr$与$Nu \sim Pr^{-1/2} Ra^{3/2} E^2$的证据，其中$E$为埃克曼数，$Pr$为普朗特数。对于大$Ra$，深度不变流（如大尺度涡）的存在使得热量与动量输运标度超出无扩散标度律。泰勒微尺度不随$Ra$增大而显著变化，而积分长度尺度弱增长。所计算的长度尺度相对于线性不稳定临界波数保持$O(1)$；因此我们断定这些尺度仍受粘性控制。我们在湍流区中未发现点态科里奥利-惯性-阿基米德（CIA）力平衡；内部动力学反而由水平平流（惯性）、涡拉伸（科里奥利）与垂直压力梯度主导。内部存在浮力与粘性力之间的次级、亚主导平衡，且发现这两力均方根之比随$Ra$增大趋近于1。该次级平衡归因于湍流流体内部作为热输运的主导控制。这些发现表明，在平面层几何的准地转对流高瑞利数区中不发生点态CIA平衡。相反，模拟的特征可称为一种\textsl{非局部} CIA平衡：浮力在热边界层内占主导，并在空间上与内部的科里奥利及惯性力分离。