非 Abel 特征单群上的斜态射

有限群 $G$ 的一个斜态射是 $G$ 上固定单位元的置换 $\s$，且存在 $G$ 上的整值函数 $\pi$ 使得对所有 $x,y\in G$ 有 $\s(xy)=\s(x)\s^{\pi(x)}(y)$。已知给定 $G$ 的斜态射 $\s$，$\lg \s \rg$ 与 $G$ 的左正则表示的乘积构成 $G$ 上的一个置换群，称为 $\s$ 的斜积群。斜态射是作为研究正则 Cayley 映射的代数工具而被引入的。本文刻画了有限非 Abel 特征单群的所有斜态射的斜积群（见定理 1.1），并相应地刻画了这些群上的 Cayley 映射（见定理 1.5）。