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球面上因果变分原理极小元的奇异支撑

经典分析与常微分方程 2019-11-12 v3 数学物理泛函分析 math.MP

作者: Lucia Bäuml , Felix Finster , Daniela Schiefeneder , Heiko von der Mosel

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摘要

分析了球面上因果变分原理极小测度的支撑。证明了在 $\tau>\sqrt{3}$ 的情形下，每个极小测度的支撑包含于有限条实解析曲线中，这些曲线在有限个点处相交。在 $\tau>\sqrt{6}$ 的情形下，证明了支撑的 Hausdorff 维数至多为 $6/7$ 。

关键词

因果变分原理极小测度奇异支撑球面 Hausdorff 维数实解析曲线

引用

@article{arxiv.1808.09754,
  title  = {Singular Support of Minimizers of the Causal Variational Principle on the Sphere},
  author = {Lucia Bäuml and Felix Finster and Daniela Schiefeneder and Heiko von der Mosel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09754},
  year   = {2019}
}

备注

26 pages, LaTeX, 3 figures, typos corrected (published version)