低维因果作用原理的数值分析

通过采用可微编程方法，推进了因果费米子系统的数值分析。针对加权计数测度引入了因果作用原理，适用于整数参数 $f$（粒子数）、$n$（自旋维数）和 $m$（时空点数）的一般取值。在 $n=1$ 的情形下，借助因果锥从几何上澄清了因果关系。引入了离散狄拉克球面，作为 $n=1, f=2$ 与 $n=2, f=4$ 情形下大 $m$ 的极小元候选。我们对大 $m$ 下 $n=1,2$ 与 $f=2,3,4$ 情形的加权计数测度因果作用原理进行了详尽的数值分析。数值结果证实，大 $m$ 下的所有极小元均为离散狄拉克球面的良好近似。在 $n=1, f=3$ 的例子中，说明了如何通过投影时空图对数值极小元进行可视化。讨论了在迄今尚无已知解析极小元候选的设置中进行数值研究的方法与前景。