基于量子增强马尔可夫链蒙特卡洛的离散时空动力学

量子算法具有显著计算优势的潜力；然而，在许多情况下，仍不清楚这些优势如何实际实现。因果集理论是一种离散且洛伦兹不变的量子引力方法，可能已获得量子计算的良好优势。在本工作中，我们引入一种量子算法来调查因果集的动力学，通过采样因果集空间来实现，这在某种程度上改进了经典方法。我们的做法基于Layden等人于2023年发表于《Nature》619, 282页的量子增强型马尔可夫链蒙特卡洛（QeMCMC）技术，使其适用于所需的受限空间。这通过向哈密顿量中添加约束项来实现。我们还推导并使用表示贝因卡斯拉-道克器动作（即Einstein-Hilbert作用量的因果集等价物）的量子哈密顿量作为问题哈密顿量。我们实现了超二次量子规模优势，并在某些条件下，证明相对于经典方法的潜力优于此前在不受限QeMCMC实现中观察到的。