具有近极大权重点的奇异有理曲线

在本文中，我们研究具有唯一单支亏格-$g$奇点的有理曲线，该奇点在 \cite{To} 的意义下属于{\it $\ka$-超椭圆}型；我们聚焦于 $\ka=0$ 和 $\ka=1$ 的情形，其中与该奇点相关的半群具有（次）极大权重。我们根据它们所支撑的线性系、它们所在的卷曲面以及它们的戈纳性，获得了这些曲线的部分分类。