特征五中的无理化准双曲面
代数几何
2025-08-26 v1
摘要
准双曲面是准椭圆面的一种推广，这是一种在特征 p ≥ 5 时，具有纤维结构且一般纤维为准双曲曲线（＝具有单个 cusp 奇点的奇异双曲曲线）的非奇异射影面，其 genus 为 (p-1)/2。本文我们考虑特征 5 中的无理化准双曲面，对其进行分类，给出奇异纤维的分类，并给出算术 genus 和规范副诺换数（self-intersection number of the canonical divisor）的公式。作为一个推论，我们通过确定奇异纤维的组合方式、定义方程和节来对无理化准双曲面进行分类。
引用
@article{arxiv.2508.17790,
title = {Unirational quasi-hyperelliptic surfaces in characteristic five},
author = {Hiroyuki Ito and Shota Takayashiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17790},
year = {2025}
}
备注
39 pages