Bresse 系统的奇异极限与长期动力学

Bresse 系统是拱形梁的有效模型，当拱曲率 $\ell=0$ 时退化为经典的 Timoshenko 系统。我们的首个结果表明，当 $\ell \to 0$ 时，Timoshenko 系统作为 Bresse 系统的奇异极限。其余结果涉及 Bresse 系统的长期动力学。在允许非线性阻尼与强迫项的一般框架下，我们证明了具有有限分形维数的光滑全局吸引子以及指数吸引子的存在性。我们还比较了 Bresse 系统与 Timoshenko 系统，在当 $\ell \to 0$ 时其吸引子的上半连续性意义上。