具有热扩散效应的 Bresse-Timoshenko 型系统:适定性、稳定性与数值结果
偏微分方程分析
2020-11-11 v2 数值分析
数值分析
摘要
研究了具有热、质量扩散和热弹性效应的 Bresse-Timoshenko 梁模型。我们陈述并证明了问题的适定性。利用经典的 Faedo-Galerkin 逼近结合两个先验估计,证明了整体解的存在唯一性。在一个不寻常的假设下,并通过在角旋转中具有摩擦阻尼和在竖向位移中具有摩擦阻尼这两种不同情形中使用乘子技术,我们证明了问题的指数稳定性估计。在数值部分,我们首先通过用于空间离散化的 有限元方法和用于时间离散化的隐式 Euler 格式得到了问题的数值格式。然后,我们展示了离散能量的衰减,随后建立了先验误差估计。最后,给出了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.2011.03680,
title = {Bresse-Timoshenko type systems with thermodiffusion effects: Well-possedness, stability and numerical results},
author = {Mohammad Elhindi and Khaled Zennir and Djamel Ouchenane and Abdelbaki Choucha and Toufic El Arwadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03680},
year = {2020}
}