单位根奇异同调

我们将拓扑空间奇异同调理论中的一些基本结果推广到 Čech 闭包空间的框架中。我们证明了切除定理、Mayer-Vietoris 定理以及一维 Hurewicz 定理的类似结论。我们利用这些结果计算了非拓扑但常在应用拓扑中遇到的空间（如简单无向图）的奇异同调群的例子。我们聚焦于具有由最近邻考量所导出闭包结构的单位根的奇异同调。这些例子随后可作为基本构件，结合我们的 Mayer-Vietoris 与切除定理，用于计算更复杂闭包空间的奇异同调。