拟阵 Chow 环的单纯形生成

我们引入一组新生成元（称为“单纯形生成元”）给出的拟阵 Chow 环的表示。这些生成元类比于射影环面簇上的 nef 除子，并经由拟阵商理论容许组合解释。利用该组合解释，我们（i）给出 Chow 环的单项式基与 Schubert 拟阵的相对推广之间的双射，（ii）恢复 Poincaré 对偶性质，（iii）给出体积多项式的公式，并证明其于正象限内为对数凹，以及（iv）恢复 1 次 Hodge-Riemann 关系的有效性，此即拟阵 Hodge 理论中当前涵盖 [AHK18] 所有组合应用的部分。我们的工作避免了使用“flips”——[AHK18] 中所采用的关键技术工具。