Shuffle代数及其积分形式：类型 $C_n$ 和 $D_n$ 中的特殊化映射方法
量子代数
2025-11-20 v2 环与代数
表示论
摘要
我们构造了量子环形代数类型 和 正子代数的 PBWD 基族，以及它们的 Lusztig 积分形式和 RTT 积分形式，均在新的 Drinfeld 实化中实现。我们还建立了这些 -代数的 shuffle 代数实现（此前在 arXiv:2102.11269 中以完全不同工具证明），并推广后者至上述 -形式的泥化。有理数情形提供了类型 和 Yangian 正子代数及其 Drinfeld-Gavarini 双型的 shuffle 代数实现。虽然这自然地推广了我们对经典类型 在 arXiv:2305.00810 以及 在 arXiv:1808.09536 中的处理，但当前情形下的特殊化映射更具说服力。
引用
@article{arxiv.2503.22535,
title = {Shuffle algebras and their integral forms: specialization map approach in types $C_n$ and $D_n$},
author = {Yue Hu and Alexander Tsymbaliuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22535},
year = {2025}
}
备注
v2: 56 pages, minor corrections, some details added. v1: 55 pages, comments are welcome! arXiv admin note: text overlap with arXiv:2305.00810