基于量子 shuffle 方法的量子仪射超代数 $C(2)^{(2)}$ 及其公平表示

Xin Zhong; Naihong Hu

基于量子 shuffle 方法的量子仪射超代数 $C(2)^{(2)}$ 及其公平表示

量子代数 2026-02-17 v6

作者: Xin Zhong , Naihong Hu

摘要

本研究聚焦于量子仪射超代数 $U_q(C(2)^{(2)})$ 的正部分 $U_q^{+}$ 。该代数采用两个生成元 $e_{\alpha}$ 和 $e_{\delta-\alpha}$ 的 Presentation，其满足三次 $q$ -Serre 关系。根据 Khoroshkin-Lukierski-Tolstoy 的工作，Damiani 和 Beck 的 PBW 基在该超代数中存在。本文运用 $q$ -shuffle 超代数和 Catalan 词汇，以闭合形式表达这两个基。最终，我们给出 $U_q(C(2)^{(2)})$ 的 bosonization。

关键词

量子仪射超代数 $q$-Serre 关系 PBW 基 $q$-shuffle 超代数 Catalan 词汇 bosonization

引用

@article{arxiv.2412.03048,
  title  = {A quantum shuffle approach to quantum affine super algebra of type $C(2)^{(2)}$ and its equitable presentation},
  author = {Xin Zhong and Naihong Hu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03048},
  year   = {2026}
}

备注

20 pages. Rewrite it with a new title

基于量子 shuffle 方法的量子仪射超代数 $C(2)^{(2)}$ 及其公平表示

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关键词

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