洗牌代数及其整形式：类型 $B_n$ 与 $G_2$ 的特化映射方法

Yue Hu; Alexander Tsymbaliuk

doi:10.1093/imrn/rnae029

洗牌代数及其整形式：类型 $B_n$ 与 $G_2$ 的特化映射方法

量子代数 2024-04-10 v2 环与代数表示论

作者: Yue Hu , Alexander Tsymbaliuk

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摘要

我们在新 Drinfeld 实现中，为类型 $B_n$ 与 $G_2$ 量子圈代数的正子代数及其 Lusztig 与 RTT（仅类型 $B_n$ ）整形式，构造了一族 PBWD 基。我们还建立了这些 $\mathbb{Q}(v)$ -代数的洗牌代数实现（早前 arXiv:2102.11269 以完全不同工具证得），并将后者推广至上述 $\mathbb{Z}[v,v^{-1}]$ -形式。其有理对应体给出了类型 $B_n$ 与 $G_2$ Yang 代数及其 Drinfeld-Gavarini 对偶正子代数的洗牌代数实现。所有结果推广了第二作者在 arXiv:1808.09536 中的类型 $A_n$ 结论。

关键词

洗牌代数量子圈代数 PBWD 基整形式 Yang 代数类型 B_n 类型 G_2

引用

@article{arxiv.2305.00810,
  title  = {Shuffle algebras and their integral forms: specialization map approach in types $B_n$ and $G_2$},
  author = {Yue Hu and Alexander Tsymbaliuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00810},
  year   = {2024}
}

备注

This is a majorly corrected version of arXiv:2206.12806 by the first author, with a new generalization to integral forms and Yangian counterparts. v1: 46 pages, comments are welcome! v2: 47 pages, minor corrections, details added

洗牌代数及其整形式：类型 $B_n$ 与 $G_2$ 的特化映射方法

摘要

关键词

引用

备注

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