射影空间上凝聚层的上同调与外代数上的自由分解
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
环与代数
摘要
在本文中，我们导出射影空间上凝聚层的有界复形与其“Koszul 对偶”外代数上的极小双无限自由分解之间的 Bernstein-Gel'fand-Gel'fand (BGG) 对应之显式版本。这导致一种用于机器计算层上同调的有效方法。在我们导出的关于 BGG 对应的事实中，包含：取层复形的同调对应于取外代数上分解的“线性部分”。利用这些结果，我们给出射影空间上层之 Beilinson 单态存在性的构造性证明。我们版本的显式性使我们能证明关于该单态中态射的两个猜想。在此过程中我们证明了关于外代数上极小自由分解的若干结果。例如，我们证明此类分解最终被其“线性部分”所控制，其含义是：擦除复形中所有次数 的项得到一个新复形，它在尾端正合。
引用
@article{arxiv.math/0005055,
title = {Sheaf Cohomolog and Free Resolutions over Exterior Algebras},
author = {David Eisenbud and Frank-Olaf Schreyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005055},
year = {2007}
}
备注
29 pages