通过 BGG 对应的单纯复形族

Gunnar Floystad

通过 BGG 对应的单纯复形族

组合数学 2007-05-23 v2 代数几何

作者: Gunnar Floystad

摘要

通过 BGG 对应,将 [n] 上的单纯复形 D 变换为射影 (n-1) 空间上凝聚层复形 L(D)。一般地,我们计算其各上同调层的支集。当 Alexander 对偶 D* 为 Cohen-Macaulay 时,只有一个这样的非零上同调层。我们研究该层何时能成为局部自由消解中的第 a 个合冲层,并证明这恰好对应于 D* 为 K.Baclawski 所定义的 a+1-Cohen-Macaulay 的情形。通过对这些层施加进一步条件,我们得到 a+1-Cohen-Macaulay 单纯复形的良好子类,其 f-向量仅依赖于 a 及不变量 n、d 和 c。当 a=0 时,这些是双 Cohen-Macaulay单纯复形;当 a=1 且 d=2c 时,循环多面体是例子;当 a=c 时,我们得到 Steiner 系统 S(c,d,n) 的 Alexander 对偶。我们还证明 D* 为 Gorenstein* 当且仅当 D 的相伴凝聚层为理想层。

关键词

单纯复形 BGG 对应 Cohen-Macaulay Alexander 对偶合冲层 f-向量 Gorenstein*

引用

@article{arxiv.math/0302313,
  title  = {Hierarchies of simplicial complexes via the BGG-correspondence},
  author = {Gunnar Floystad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302313},
  year   = {2007}
}

备注

23 pages, additional examples and also added references to k-Cohen-Macaulay complexes as defined by Baclawski

通过 BGG 对应的单纯复形族

摘要

关键词

引用

备注

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