单纯复形的增广同调与上同调模
组合数学
2011-12-14 v2 交换代数
摘要
对于定义在 {1,2,...,n} 上的单纯复形 X，我们定义增广同调模与增广上同调模。它们是 k[x_1,...,x_n] 上的分次模，其秩等于约化同调群与上同调群的维数。我们用增广模刻画 Cohen-Macaulay、l-Cohen-Macaulay、Buchsbaum 以及 Gorenstein* 单纯复形 X，还有可定向流形。我们引入单纯复形的围长概念，并给出一个将围长与单纯复形的不变量相关联的猜想。我们还对增广同调模施加强消失条件，并描述由此得到的单纯复形。它们是区组设计，并包含 Steiner 系统 S(c,d,n) 与偶维循环多胞形。
引用
@article{arxiv.math/0411570,
title = {Enriched homology and cohomology modules of simplicial complexes},
author = {Gunnar Floystad},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411570},
year = {2011}
}
备注
22 pages, some new material on designs