凝聚解析层上的单纯Chern-Weil理论，第二部分
代数几何
2023-06-28 v5
摘要
在这部双联作的上一部中，我们定义了容许单纯联络的概念，并解释了H.I. Green如何在Čech Nerve上通过局部自由层构造凝聚解析层的分解。本文旨在应用这些抽象形式体系，通过证明Green的重心单纯联络确实是容许的，且这一条件正是我们应用Chern-Weil理论并构造示性类所需的确切条件。我们表明，在（整体）向量丛的情形下，单纯构造与手动构造的结果一致：向量丛的指数Atiyah类的显式Čech代表元相符。最后，我们总结前述所有理论如何整合在一起，使我们能够定义凝聚解析层的Chern类，并展示在紧情形下的唯一性。
引用
@article{arxiv.2003.10591,
title = {Simplicial Chern-Weil theory for coherent analytic sheaves, part II},
author = {Timothy Hosgood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10591},
year = {2023}
}
备注
final version, appears in manuscripta mathematica (2023)