退化阻尼随机洛伦兹系统稳态的敏感性
概率论
2020-09-18 v1 动力系统
摘要
我们研究随机驱动且退化阻尼版本的Lorenz '63模型的稳定性。具体而言，我们证明当温度分量之一中无阻尼时，系统当且仅当噪声作用于对流变量时拥有唯一的不变概率测度。另一方面，若垂直温度剖面存在正增长项，我们证明不存在可归一化的不变态。我们的方法依赖于推导并分析非平凡Lyapunov函数，以确保动力学的正递推性或零递推性/瞬态性。
引用
@article{arxiv.2009.08429,
title = {Sensitivity of steady states in a degenerately-damped stochastic Lorenz system},
author = {Juraj Foldes and Nathan E. Glatt-Holtz and David P. Herzog},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08429},
year = {2020}
}