粗糙湍流中重粒子模型的稳定性与不变测度渐近性
概率论
2024-01-03 v2
摘要
我们研究一类 Skorokhod 随机微分方程（SDE）系统，该系统模拟由 Hölder 指数为 的粗糙自相似湍流所输运的重粒子在空间维数 下的两两离散。在假设 足够小的条件下，我们利用 Lyapunov 方法和控制理论证明该马尔可夫系统非爆炸且拥有唯一、指数吸引的不变概率测度。此外，我们的 Lyapunov 构造在径向是尖锐的，并对关于不变概率测度的 Hölder 指数 的预测渐近行为给出了部分确认。该渐近性的物理解释是：当载流流场足够粗糙时间歇性聚集被削弱。
引用
@article{arxiv.2104.08629,
title = {Stability and invariant measure asymptotics in a model for heavy particles in rough turbulent flows},
author = {David P. Herzog and Hung D. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08629},
year = {2024}
}