圆盘代数的半交叉积

若 α 是由与有限布拉施克乘积 b 复合所诱导的圆盘代数 $\AD$ 的自同态，则半交叉积 $\AD\times_{\alpha} \bZ^+$ 典范地、完全等距地嵌入到 $\rC(\bT)\times_{\alpha} \bZ^+$ 中。因此，在 b 为非常数布拉施克乘积的情况下，C*-包络具有形式 $\rC(\S_{b})\times_{s} \bZ$，其中 $(\S_{b}, s)$ 是 $(\bT, b)$ 的螺线管系统。在 b 为常数的情况下，$\AD\times_{\alpha} \bZ^+$ 的 C*-包络强森田等价于形式为 $\rC(\S_{e})\times_{s} \bZ$ 的交叉积，其中 $e \colon \bT \times \bN \longrightarrow \bT \times \bN$ 是一个合适的映射，而 $(\S_{e}, s)$ 是 $(\bT \times \bN, \, e)$ 的螺线管系统。