源于平均场博弈的齐性李群上半线性抛物方程
偏微分方程分析
2023-07-17 v1
摘要
本文讨论了齐性李群上若干半线性抛物方程——即 Fokker-Planck 方程与 Hamilton-Jacobi 方程——解的存在性与唯一性。状态空间的各向异性几何在我们的分析中起着关键作用，并引发了若干需要克服的问题。事实上，椭圆性方向在任意点所张成的子空间维数严格小于状态空间的维数。最后，上述结果被用于获得定义于齐性李群上的平均场博弈系统的经典解的短时存在性。
引用
@article{arxiv.2307.07257,
title = {Semi-linear parabolic equations on homogeneous Lie groups arising from mean field games},
author = {Paola Mannucci and Claudio Marchi and Cristian Mendico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07257},
year = {2023}
}