Euler 顶的半全局辛不变量
辛几何
2014-03-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们计算了 Euler 顶在双曲平衡点附近的半全局辛不变量。利用 Lie 级数计算了双曲点处的 Birkhoff 正规形。利用其 Picard-Fuchs 方程的 Frobenius 展开求得了双曲点附近的作用量。我们表明，Birkhoff 正规形也可以通过逆推 Picard-Fuchs 方程的正则解得到。奇异作用量积分与 Birkhoff 正规形的复合给出了半全局辛不变量。最后，我们讨论了这些不变量的收敛性，并表明在分界线附近，摆不与任何 Euler 顶辛等价。
引用
@article{arxiv.1210.6522,
title = {Semi-global symplectic invariants of the Euler top},
author = {George Papadopoulos and Holger R. Dullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6522},
year = {2014}
}
备注
18 pages, 4 figures, PDFLaTeX, submitted to The Journal of Geometric Mechanics (JGM)