基于时变 Ornstein-Uhlenbeck 过程的障碍期权与美式期权的半闭式解
证券定价
2020-03-31 v2 计算金融
数理金融
摘要
本文针对服从带对数正态漂移的时变 OU 过程的基础股票，给出了障碍（可能为时变）期权与美式期权的半闭式解。该模型等价于固定收益中的熟知的 Hull-White 模型，或外汇中的时变 OU 模型。半闭式是指，给定时变利率、连续股息与波动率函数后，需数值求解第一类 Fredholm 积分方程（障碍期权为线性，美式期权为非线性）。此后所有情形下的期权价格均表示为上述解与 Jacobi theta 函数组合的一维积分。我们还证明，在计算上我们的方法比用于求解这些问题的向后有限差分法更高效，并且能与向前有限差分求解器一样高效，同时提供更好的精度与稳定性。
引用
@article{arxiv.2003.08853,
title = {Semi-closed form solutions for barrier and American options written on a time-dependent Ornstein Uhlenbeck process},
author = {Peter Carr and Andrey Itkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08853},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 5 figures, 2 tables