含指数跳跃的时间依赖跳跃扩散模型中美国期权的半解析定价

本文针对含指数跳跃的时间依赖跳跃扩散模型，提出了一种美国期权的半解析定价方法。该方法的思路是进一步推广我们此前用于在各种时间依赖单因子乃至随机波动率模型中为障碍期权[Itkin et al., 2021]和美国期权[Carr and Itkin, 2021; Itkin and Muravey, 2023]定价的方法。我们的方法 i) 允许模型参数对任意时间依赖；ii) 将美国期权的定价问题化简为更简单的方程组问题：关于执行边界的代数非线性方程，以及关于期权价格的线性 Fredholm-Volterra 方程；iii) 期权的 Greeks 只需对式(25)按所需参数求导，即可求解一个类似的 Fredholm-Volterra 线性方程。完成后，美国期权价格以闭式给出。