基于积分方程和GIT方法的美式期权半解析定价：含混合红利的资产

本文介绍了一种用于定价持有离散和/或连续红利的资产（股票、ETF）美式期权的半解析方法。该问题极其复杂，因为离散红利导致价格骤降并影响最优行权时机，使传统的连续红利模型不适用。我们的ethods利用作者及其合作者在多篇论文中引入的广义积分变换（GIT）方法，将定价问题从具有自由边界的复杂偏微分方程转化为积分Volterra第二类或第一类方程。本文通过考虑一种流行的几何布朗运动（GBM）模型来说明这一方法，该模型使用Dirac delta函数来处理离散现金红利和比例红利。通过将问题重新表述为积分方程，我们可以依次求解期权价格和提前行权边界，从而有效处理由红利引起的不连续性。本方法为标准数值技术（如二叉树或有限差分方法）提供了一种强大的替代方案，这些技术在处理离散红利的跳跃条件时可能丢失精度或性能。多个实例表明，GIT方法在准确性和计算效率方面都表现出色，无需构建大规模计算网格或复杂的逆向归纳步骤。