非守恒动理学模型中的自相似性与幂律尾部
偏微分方程分析
2015-05-19 v1 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们讨论了 Boltzmann-Maxwell 型简单动理学模型解的大时间行为，其中温度随时间递减和/或递增。我们证明，在非线性和温度时间单调性的共同作用下，该动理学模型具有带幂律尾部的非平凡准稳态。为此，我们考虑了该模型的一个合适的渐近极限，导出了分布函数的 Fokker-Planck 方程。同一思想被用于研究一个基本的经济动理学模型的大时间行为，该模型既包含代理人之间的交换，也包含平均财富的增加和/或减少。在后一种情况下，解的大时间行为呈现出 Pareto 幂律尾部。数值结果证实了上述分析。
引用
@article{arxiv.1009.2760,
title = {Self-similarity and power-like tails in nonconservative kinetic models},
author = {L. Pareschi and G. Toscani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2760},
year = {2015}
}