含截断项的Follow-the-Leader交通模型的玻尔兹曼型描述
物理与社会
2021-07-19 v2 适应与自组织系统
摘要
本文考虑Follow-the-Leader交通动力学的玻尔兹曼型动力学描述,并研究其渐近分布,即经典动力学理论中麦克斯韦分布的对应物。在玻尔兹曼型方程中,我们包含一个非常数碰撞核,以截断形式,以便从统计模型中排除可能非物理的相互作用。尽管这一额外的非线性带来了增大的分析困难,我们表明,仔细应用准不变极限(一种让人联想到掠碰撞极限的渐近过程)成功地导出了原始玻尔兹曼型方程的福克-普朗克近似,由此可显式计算稳态分布。我们的分析结果从真正的基于模型的角度,证明了文献中通过实验数据插值得到的一些经验结果。
引用
@article{arxiv.1912.07417,
title = {Boltzmann-type description with cutoff of Follow-the-Leader traffic models},
author = {Andrea Tosin and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07417},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 7 figures