行人人群中通过侧步避碰的动理学描述

本文研究了一个行人动理学模型，假设行人通过侧步避让他人以调整其运动朝向期望方向。这些最小的微观相互作用规则导致了复杂的涌现宏观现象，例如单向流中的速度对齐和双向流中的通道或条纹形成。我们首先讨论微观尺度上的避碰机制，然后研究相应的玻尔兹曼型动理学描述及其在掠碰极限下的流体动力学平均场近似。在空间均匀的情况下，我们证明了在侧步规则特定条件下，碰撞模型和平均场模型均存在方向对齐。在空间非均匀的情况下，我们通过各种数值实验展示了所提出模型能够重现的丰富动力学。