商品交易的动理学模型
综合金融
2015-06-11 v1 数学物理
math.MP
物理与社会
摘要
在本文中，我们引入了描述大量代理群体中两种商品概率分布演化的动理学方程。核心思想是利用价格理论中的一些基本规则来描述这些商品的交易，特别是使用 Cobb-Douglas 效用函数进行二元交换，并利用 Edgeworth 盒描述双方效用均增加的共同交换区域。这导出了一个 Boltzmann 型方程，其中交互后变量以非线性方式依赖于交互前变量。通过适当线性化该 Boltzmann 方程，可以推导出其他模型。在交换存在不确定性的情况下，证明了某些线性化动理学方程的解会发展出 Pareto 拖尾，其中 Pareto 指数取决于收益与不确定性方差之比。特别是，该结果对于从线性 Boltzmann 方程作为准不变交易极限获得的 Fokker-Planck 型漂移 - 扩散方程的解同样成立。
引用
@article{arxiv.1208.6305,
title = {Kinetic models for the trading of goods},
author = {G. Toscani and C. Brugna and S. Demichelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6305},
year = {2015}
}