具有复制、丢失与拷贝的碰撞过程的均值场动力学

在本文中，我们引入并讨论描述受二元相互作用影响的群体中粒子数概率分布演化的动力学方程。微观二元相互作用规律被假定依赖于固定时间的随机参数，这些参数描述粒子的生与死以及迁移规则。这些假设导致一个玻尔兹曼型方程，在群体平均数量保持的情况下，可通过在某些情形获得稳态分布的解析描述而得到充分研究。然而，在所有情况下，通过考虑准不变相互作用的极限，可以导出更简单的动力学描述。该过程允许用线性动力学输运型方程来描述演化过程。在可用此方法描述的各种过程中，可识别出细菌突变过程的Lea-Coulson模型，即Luria和Delbrück提出的原始模型的一个变体。