宏观尺度下自驱动粒子的向列型对齐
数学物理
2019-10-08 v1 math.MP
摘要
从描述通过向列型对齐相互作用的自驱动粒子的粒子模型出发，我们推导了粒子密度和运动平均方向的宏观模型。我们首先提出粒子动力学的平均场动力学模型。在对动力学方程进行扩散重标度后，我们形式上证明了分布函数收敛到粒子方向上的平衡分布，其局部密度和平均方向满足一个交叉扩散系统。我们表明该系统与向列型材料典型的对称性一致。该推导通过 Hilbert 展开完成。它需要线性化碰撞算子的反演，对此我们证明了广义碰撞不变量（为克服系统动量守恒缺失而引入的概念）起着核心作用。该交叉扩散系统提出了许多新的挑战性问题。
引用
@article{arxiv.1910.02865,
title = {Nematic alignment of self-propelled particles in the macroscopic regime},
author = {Pierre Degond and Sara Merino-Aceituno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02865},
year = {2019}
}