各向异性高斯型排斥势的宏观效应：章程对齐与空间效应

密集系统中的细长颗粒常因排斥相互作用而产生对齐，导致特定的堆积配置。传统的集体动力学模型通常对这种对齐进行现象学性假设，忽略了排斥对粒子位置的影响。在本文中，我们从各向异性排斥势中推导出章程对齐，聚焦于高斯型势和粒子的一阶动力学。通过分析更大规模的粒子系统并进行流体极限，我们发现各向异性对粒子密度和方向的影响。我们的发现表明，尽管粒子密度独立于方向演化，各向异性会减慢非线性扩散。方向动力学受粒子位置的影响，涉及复杂的传输和扩散过程，具体取决于椭圆形和椭圆形粒子。获取这些结果的关键在于Degond、Frouvelle和Liu（KRM 2022）最近在广义碰撞不变式方面的进展。