由动态网络介导的粒子相互作用的动理学理论
偏微分方程分析
2016-07-14 v3
摘要
我们提供了一个通过动态链接网络相互作用的粒子系统的详细多尺度分析。从微观模型出发，通过平均场极限，我们遵循 [Degond et al., M3AS, 2016] 的方法，形式化地推导出粒子和链接密度的耦合动理学方程。假设网络重塑过程非常快，我们将描述简化为一个宏观模型，该模型表现为粒子密度的单个聚集-扩散方程。我们对该方程进行定性分析，研究了一般势下粒子均匀分布的稳定性。对于胡克势，我们获得了相变的精确条件，并利用中心流形约化，刻画了不稳定性起始处分岔的类型。
引用
@article{arxiv.1607.01975,
title = {Kinetic theory of particle interactions mediated by dynamical networks},
author = {Julien Barré and Pierre Degond and Ewelina Zatorska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01975},
year = {2016}
}
备注
33 pages, 5 figures