多智能体系统动力学理论的要素

在本文中，我们提出了用于分析 Boltzmann 型动力学方程的关键数学工具和技术的关键集合，近年来这些方程已成为建模相互作用多智能体系统的灵活而强大的范式。我们特别考虑了实现线性对称交互规则的标量方程，并主要依靠傅里叶方法发展了其适定性、趋于平衡态以及 Fokker-Planck 渐近理论。我们还概述了用于此类方程数值求解的 Monte Carlo 算法的基础。最后，我们进一步阐述了图上 Boltzmann 型方程的理论，这是由网络化多智能体系统建模推动的标准框架的最新推广。