自驱动棒对齐的玻尔兹曼型模型的失效
生物物理
2024-02-05 v3
摘要
对生物群体运动的研究使用一系列分析方法来从描述个体交互的规则或方程推导出连续动力学模型。然而，这些动力学模型的推导常常依赖于玻尔兹曼的“分子混沌”假设，即个体间关联是短寿命的。尽管该假设常是推导易处理模型的最简方式，但由于生物系统中存在高度合作与自组织，它在实践中往往不成立。在本工作中，我们通过考虑一个针对自驱动棒对齐的通用玻尔兹曼型动力学模型（其中棒在二体碰撞时重新取向）来说明这一点。我们通过将连续方程的数值解与实现微观对齐底层规则的基于个体模型进行比较，来检验该动力学模型的准确性。即便在考虑的最简单情形中，我们的比较表明该动力学模型因棒簇的形成破坏了统计独立性而未能复现离散动力学。此外，我们表明引入噪声以限制簇形成有助于改善解析模型与个体模拟间的一致性，但无法完全恢复一致。这些结果凸显了开发与传播用于生物及活性物质系统建模的改进矩封闭方法的必要性。
引用
@article{arxiv.2303.12250,
title = {Breakdown of Boltzmann-type Models for the Alignment of Self-propelled Rods},
author = {Patrick Murphy and Misha Perepelitsa and Ilya Timofeyev and Matan Lieber-Kotz and Brandon Islas and Oleg A. Igoshin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12250},
year = {2024}
}