非互易反对齐活性混合物：推导精确的玻尔兹曼碰撞算子

我们考虑在具有反对齐相互作用的二元自驱动粒子混合物中非互易性的影响，其中A类粒子对B类粒子的反应与B类粒子对A类粒子的反应不同。从众所周知的粒子微观朗之万模型出发，建立相应的精确N粒子福克-普朗克方程，并做出低密度和单侧分子混沌的玻尔兹曼假设，推导出具有精确碰撞算子的非线性活性玻尔兹曼方程。在此推导过程中，我们明确考虑了相空间压缩和二元相互作用期间对关联建立的影响，从而得到了超越平均场的理论描述。这扩展了先前关于互易相互作用的结果，先前发现，在纯反对齐相互作用的系统中可以涌现出取向序。尽管运动方程比互易系统更复杂，该理论仍能给出解析表达式和预测。与基于智能体的模拟对比显示，在低密度和/或小耦合极限下，动态和静态行为在定量上具有极好的一致性。